一个相似三角形的证明

来源:百度知道 编辑:互助问答吧 时间:2020/10/01 03:30:31
矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,且矩形ABCD~矩形DFEC,若AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD.

设AD=x
AD/AB=AB/CE
x/2=2/CE
CE=4/x
S矩形ABCD=3S矩形ECDF
2x=3*2*(4/x)=24/x
x^2=12
x=2√3
S矩形ABCD=2*2√3=4√3