微分方程求解

来源:百度知道 编辑:互助问答吧 时间:2020/09/30 06:55:33
求y'=(x+y)^2的通解,过程最好详细点,先谢谢了

设u=x+y,则y'=u'-1,方程化为u'-1=u^2,分离变量:du/(1+u^2)=dx,两边积分;arctanu=x+C,回代u=x+y,得arctan(x+y)=x+C,或者写成y=tan(x+C)-x