三条边长为三个连续的正整数,且周长不大于的锐角三角形有几个?

来源:百度知道 编辑:互助问答吧 时间:2020/10/30 16:07:22
三条边长为三个连续的正整数,且周长不大于的锐角三角形有几个?
三条边长为三个连续的正整数,且周长不大于100的锐角三角形有几个?

设最短的边为a

那么a+a+1+a+2≤100

3a≤97
a是整数,则

a≤32
三边是三个连续整数。且为锐角三角形,则a≥4
∴4≤a≤32
共有29个

周长不大于a的这种三角形有a/3-4个(如果是小数,则把小数部分舍去)。
123不构成三角形234为钝角,345为直角,这之后的三角形都是锐角。