一个直角三角形斜边长为5cm,绕斜边旋转一周,所形成的几何形体的体积为多少?

来源:百度知道 编辑:互助问答吧 时间:2020/08/13 07:16:35
一个直角三角形斜边长为5cm,绕斜边旋转一周,所形成的几何形体的体积为多少?
请写出具体过程

主要思路就是:先用勾股定理知道另两边是 3和4 然后 因为是绕斜边旋转,将斜边放直做轴旋转所以将会形成1个锥形(上下都是尖的)在用学过的求锥形体积的公式 将它分成两个地面是平的锥形相加就能求出体积 下面的我没看数对不对不过大概思路差不多

设三角形abc,角为b直角,ab=4,bc=3,锥体底面圆心为d,连结bd。bd既是底面的半径,也是直角三角形abc在斜边ac上的高。则可求得bd长为3x4x1/2再除以5x2等于2.4cm。然后再用勾股定理可分别求出ad和cd的长分别为3.2和1.8,这也就分别为上下拆分的两个锥体的高。底面的面积为S底面=3.14x2.4的平方等于18.0864。现在需要做的就是运用锥体的体积公式底面积x高然后除以3来计算两个锥体的体积然后相加了。也就是18.0864x3.2÷3+18.0864x1.8÷3
化简即18.0864x(3.2+1.8)÷3
等于30.144