一道简单的数学题目

来源:百度知道 编辑:互助问答吧 时间:2020/09/24 23:11:06
某中学的学生自己动手整修操场,如果让初一学生单独工作,需要7.5小时完成;如果让初二学生单独完成,需要5个小时完成。如果让初一、初二学生一起工作1小时,再由初二学生单独完成剩余部分,共需要多少时间完成?

必须用方程来解!

设用x小时
(1-1/7.5-1/5)=(1/5)*x
10/3小时

设总任务量为1,设共需要x个小时才能完成。得方程:
1/5+1/7.5+(x-1)/5=1
解方程得:x=13/3

设整个工程为37.5(方便计算),初一、二学生效率分别为:x,y,有方程
7.5x=5y=37.5
(x+y)*1+y*t=37.5 (t为初二单独完成剩余部分的时间)
解得:
x=5 y=7.5
t=1.6小时
所以总时间为1.6+1=2.6小时

解:设初二学生单独完成X小时
1/7.5+1/5+X/5=1
1/30+X/5=1
X=29/6

(设工作量为1)1/7.5+1/5=1/3,1-1/3=2/3,2/3除以1/5=10/3