设f(x)=ax2+2ax-4,且f(x)<0对一切x∈R恒成立,求实数a的取值范围

来源:百度知道 编辑:互助问答吧 时间:2020/07/12 00:18:37
1)设f(x)=ax2+2ax-4,且f(x)<0对一切x∈R恒成立,求实数a的取值范围
2)求二次函数f(x)=x2+2mx-3(m∈R)在区间5〔-1,3〕上的最大值
3)设M={(x,y)丨y=x2+ax+2,x∈R},N={(x,y)丨y=x+1,0≤x≤2},且M∩N≠空集,求实数a的值

1) A:
a=0 -4<0恒成立
B: a<0 有 a(X*X+2X+1)<4+a
(X+1)(X+1)>1+(4/a) 因为(X+1)(X+1)>=1
所以 1+(4/a)<1 因为a<0 所以 恒成立 所以 a<=0

2)画个开口向上的抛物线
f(x)=(x+m)*(x+m)-3-m*m
A: 当-m>=(-1+3)/2=1 即m=<-1时 f(x)在-1处取得最大值为-2-2mB
B:当-m<1即m>-1时 f(x)在3出取的最大值为6+6m

3)M N 交集不为空则 y=x+1=x*x+a*x+2
X*X+(A-1)*X+1=0 则(A-1)*(A-1)-4>=0
所以A>=3或者A=<-1
又0<=x<=2 所以 1<=y<=3 即 1<=x*x+ax+2<=3 解得-2<=a<=2
所以2-<=a<=-1