关于离散数学的一道题目

来源:百度知道 编辑:互助问答吧 时间:2020/06/03 01:46:41
在某班班委成员的选举中,已知王小红,李强,丁金生三位同学被选举进了班委会,该班的甲,乙,丙三名学生语言:
甲说:王小红为班长,李强为生活委员
乙说:丁金生为班长,王小红为生活委员
丙说:李强为班长,王小红为学习委员
班委会分工名单公布后发现,甲,乙,丙三人都恰好猜对了一半,问王小红,李强,丁金生个任何职(用等值等演求解)?
用等值等演方法求解,写出详细过程,按照推理我也能推得出来,但用等值等演方法就不会求解了

设王=A,李=B,丁=C;班长=X,生活=Y,学习=Z
根据题义:
甲: (A=X)*(B=Y)=0 (A=X)+(B=Y)=1
乙: (C=X)*(A=Y)=0 (C=X)+(A=Y)=1
丙: (B=X)*(A=Z)=0 (B=X)+(A=Z)=1

设 (A=X)=1,则:(B=Y)=0,(A=Y)=(A=Z)=0,(B=X)=(C=X)=0
(C=X)+(A=Y)=0,乙不成立
设(A=X)=0,则:(B=Y)=1,则(B=X)=(B=Z)=0,(A=Y)=(A=Z)=0
由(A=Y)=0,根据乙,(C=X)=1
由(B=X)=0,根据丙,(A=Z)=1
所以:A=Z,B=Y,C=X
即:丁金生为班长,李强为生活委员,王小红为学习委员

王——学习
丁——班长
李——生活

班长:丁金生
生活委员:李强
学习委员:王小红

丁金生为班长
王小红为学习委员
李强为生活委员