哪一个数字的个位数字放到第一就是它的两倍

来源:百度知道 编辑:互助问答吧 时间:2020/12/04 19:43:09
非常急!

设n为位数-1,y为个位数,x为该数-个位数
x+y=2(10^ny+0.1x)
x=5(2*10^n-1)y/4
10^(n-1)<x<10^n
0.1*10^n<5(2*10^n-1)y/4<10^n
0.08*10^n/(2*10^n-1)<y<0.8*10^n/(2*10^n-1)
0.04<y<0.4211
所以不存在这种数

0

不说啥了,看了4楼答案了

052631578947368421*2 = 105263157894736842

105263157894736842*2 = 210526315789473684

210526315789473684*2 = 421052631578947368

421052631578947368*2 = 842105263157894736

这样的数不存在,这是可以证明的,如果需要的话我可以写出来

0当然是
多位数如下考虑:
把一个多位数的最后一位提到第一位后这个数是原数的两倍求原数

先以9开始列3的倍数
9310344827586206896551724137
3103448275862068965517241379(28位数)
1100001000011000000101010001

其中打1的列就是能整除的“节点”
那么无论以1~9的几开头,都能得到一个28位数,当然也能更多,得到28*N位数

最小的自然数是以1开始的1034482758620689655172413793

以下是2的倍数:
假设最后一位数4,先提上来作第一位,因为4/2=2
那么我们写:
42
2
又2/2=1,那么我们写
421
21
1除2不能除,把它当10来看
42105
2105
5除2得2余1
421052
21052
因为余1,所以最后的2得当作12算,12/2=6
4210526
210526
……

依次推算很快得到
421052631578947368
210526315789473684
必须算到4且能整除,就可以视为一个答案了。当然你无限推下去可以找到无限多个答案。
有了第一次艰难计算,后面就轻松多了,因为这是一个循环,你无限推下去还是这些数字重复。
如以9开始:
947368
473684
这一部分与上面的计算完全一样,可以直接借用。继续计算发现又与上面开头21052部分一模一样,那么也可以借用,等于是一个循环
947368421052631578
473684210526315789(答案之一,一整个循环,18位数)
其余一样:
842105263157894736
421052631578947368(答案之一,一整个循环,18位数)
736842105263157894
368421052631578947(答案之一,一整个循环,18位数)
……
最后你将发现,以9~1开头,都只能得到一整个循环,最小的18位数!
最小的解是自然是以1开始的105263157894736842!
同样的想法可以解决此问题。