求阴影部分面积

来源:百度知道 编辑:互助问答吧 时间:2021/03/02 12:20:48
正方形ABCD的面积是120平方厘米,E、H分别是AD和DC的中点,求阴影部分的面积。
图片:
http://www.xiao5.cn/ZL/14/1.jpg

S三角型CDE=1/4S正方形=30
三角形DEF相似于三角形BCF,相似比为1/2
三角型DEF边DE上的高h=1/2 BCF边BC上的高,而这两个高相加等于正方兴边长
所以DE边上的高=1/3正方兴边长
S三角形DEF=1/2*1/2边长*1/3边长=1/12*正方形面积=10
易证三角形DCE全等于CBH
角DCE=CBH
所以有角ECB=BHC
三角形BGC相似于三角形BCH
相似比为BC/BH=2/根号(2^2+1^2)=2/根号5
所以
S三角型BGC=4/5 S三角形BCH
S三角形CGH=S三角形BCH-S三角形BGC=1/5 S三角形BCH=1/5 S三角形DCE=1/5*1/4*S正方形=1/20*正方形=6
S阴影部分=S三角形CDE-S三角形DEF-S三角形CGH=30-10-6=14

楼主多大,如果是高中的话就用解析几何建立直角坐标,分别求出F,G的坐标,再求出DEF和CHG的面积,再用CDE的面积减去DEF和CHG的面积,就是答案。

连接AC就清楚了

答案是15平方厘米

倒数第三行,倒数第三个数据是四分之一。

不会